Spinoza in kleine stapjes.

Een kenner ben ik niet. Heb geen filosofie gestudeerd.
De informatie die ik op het web aantref is naar
mijn gevoel voor gevorderden.
Daarom dat ik mijn x91avonturenx92 op het filosofische pad,
met horten en stoten, hier op mijn weblog vastleg.
Misschien heeft iemand ideexebn of aanvullingen.
Misschien helpt het andere gexefnteresseerden.

=====================================

Wat ik heel opmerkelijk vond aan de Ethica van Spinoza
(ik heb het boek nog maar alleen doorgebladerd),
is dat ieder hoofdstuk begint met definities en axiomax92s.
Nu heb ik lang geleden, op de middelbare school,
tijdens wiskunde te maken gehad met axiomax92s.
Een van de bekendste is:
de kortste afstand tussen twee punten is een rechte lijn.
De doelstelling van wiskunde is niet deze bewering (axioma) te bewijzen.
Doelstelling is om met behulp van axiomax92s te komen tot
een samenhangende set regels die gebruikt kunnen worden
om problemen op te lossen.

Op de site WisFaq wordt het als volgt gedefinieerd:

x93Bewijzen dat een rechte lijn de kortste afstand is tussen twee punten, dat is niet iets dat voor de wiskunde is weggelegd. Wij gaan er van uit dat de kortste verbinding een rechte lijn is, en daar bouwen we op voort. In de wiskunde wordt altijd voortgebouwd op “grondstellingen”, die dan “axioma’s” of “postulaten” worden genoemd.

Maar daarbij beperken wij ons niet. Je kunt meten op verschillende manieren (met verschillende metrieken, zoals dat officieel heet) en je kunt ook verschillende soorten meetkunde bedrijven (Euclidisch, hyperbolisch, elliptisch).
In andere meetkundes is de kortste verbinding niet een directe rechte lijn.x94

Volgens Wikipedia zit het als volgt:

x93Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering. Een axioma dient zelf als grondslag voor het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie moet men met een aantal beperkingen rekening houden:
? axioma’s mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn
? axioma’s mogen niet uit andere axioma’s afgeleid kunnen worden
Als axioma’s met elkaar in tegenspraak zijn dan is een theorie inconsistent. Een axioma dat uit andere axioma’s afgeleid kan worden is geen axioma, maar een bewezen stelling. Een verzameling van axioma’s is dan ook de kleinst mogelijke verzameling van veronderstellingen die een theorie mogelijk maken.x94

De postulaten of axiomax92s van Euclides zijn (weer volgens Wikipedia):
x93De vijf postulaten van Euclides zijn de vijf axioma’s uit het meesterwerk Elementen van Euclides waarmee de grondslagen van demeetkunde worden gelegd.
Deze vijf postulaten zijn:
1. Twee punten kunnen verbonden worden door een rechte lijn.
2. Elke rechte lijn kan eindeloos als rechte lijn uitgebreid worden.
3. Elk lijnstuk kan de straal zijn van een cirkel met een van de uiteinden van dat lijnstuk als middelpunt.
4. Alle rechte hoeken zijn congruent.
5. Als twee lijnen een derde lijn zo snijden dat de som van de binnenhoeken aan een kant kleiner is dan twee rechte hoeken, dan moeten deze twee lijnen elkaar onvermijdelijk snijden als ze genoeg verlengd worden.x94

Voor mij is het feit dat Spinoza in een niet-exacte wetenschap methodes gebruikt die in de exacte wetenschap worden gebruikt een eye-opener. Daarmee tilt Spinoza, in mijn ogen de filosofie naar een hoger niveau. Maar dat zegt misschien meer over mijn beperkte kennis van filosofie dan van Spinozax92s aanpak.